改進型BP神經（jīng）網絡自適應均衡（héng）器設計：

在數字無線通信（xìn）係統中，由（yóu）於多（duō）徑效應和信（xìn）道（dào）帶寬限製導致傳輸過程中不可避免地產生碼間幹擾，使傳輸質量明顯下降。目前zui常用的方法是采用自適應均衡（héng）技術降低碼間幹擾和聲的影響來減少誤碼，並跟蹤時變信道，解決時變波形的嚴重（chóng）失真問題。在時域中，由於傳統實現方法存在收（shōu）斂速度慢且收斂性能取決於輸（shū）入（rù）信號等問題⑴，人們提出采用變換（huàn）域的（de）自適應均衡（héng）算法，即（jí）通過域的變（biàn）換（如離散（sàn）餘弦變（biàn）換、離散傅立葉變換、離散（sàn）正交小波變換）來改變輸入信號的自相關（guān）矩陣的zui大特征（zhēng）值與zui小特征值之比，用於提*收斂速度。為（wéi）了減少計算的複雜度，基於小波域的濾波（bō）器又引入部分係數迭代更新的算法，相應的多（duō）小波及（jí）小波神經網絡的方法也先後出現（xiàn）。引入變換域後雖然收斂（liǎn）速度提*了，但在這些算法中（zhōng）計算量過於龐大造成實時性能明顯下降。

本文針對（duì）傳統設計方（fāng）法的不足，在BP網絡（luò）設計方法的基礎上，提出了種改進的BP神經網絡設計均（jun1）衡器的硬件實現方法。通過借助於神經網（wǎng）絡的（de）訓練序列就能自適應調整均（jun1）衡器的抽頭係數，達到（dào）自（zì）適應均衡的目的（de）。從優（yōu）化硬（yìng）件結構的角度考（kǎo）慮，對神經網絡的硬件實現方式進行了研究，利（lì）用流（liú）水（shuǐ）線技術，找出（chū）合理（lǐ）的設計方案。zui後采用自頂向下的設計方法，通過硬件（jiàn）FPGA優化，利用Altera*低成本的Cycl0ne係列EP2C35芯片實現自適應均衡器（qì）技術。這種均衡器（qì）性能良好，特別適用於實時性能要求嚴格的信號處理係統，在未來的無線通信（xìn）係統（tǒng）中有著廣闊的應用前（qián）景。

BP網絡改進算法傳統的（de）反向傳播算法（BP算法）利用網（wǎng）絡（luò）誤差的平方和（hé），對網絡誤差函數的導數進行權值和閾值調整（zhěng），從（cóng）而降（jiàng）低誤差平方和。從網絡誤差函（hán）數推導出輸出（chū）層的誤差導數或占矢量，隱層的5矢量可由下―層（céng）的5矢量導出（chū）。這種（zhǒng）占矢量的反（fǎn）向（xiàng）傳播正是BP的由來，即吵）=-，其中醜d為係統期望，醜為係統的實際輸（shū）出，其計算性能指標為/=乞e2（t）。

根據梯度下降（jiàng）法得到神經網絡（luò）權值的修（xiū）正，即w（灸+1）=w（灸）+2，義，其中為步長因（yīn）子，但是這種BP算法的步長因子難以確定，導致收斂的穩定性下降，收斂速度變慢。針對這問（wèn）題，本文提出種改進的BP網絡（luò）設計自適（shì）應均（jun1）衡器，有效地消除碼間幹擾，具體的7個步驟如下：對（duì）輸入向量采用歸*化預處（chù）理。

確定神經網絡結構，本文選擇隱層有10個神經元（yuán），輸出層有單個（gè）神經元。

對網絡輸（shū）入到zui末隱層之（zhī）間的*有（yǒu）權值進行初始化：*先在樣本集中任意取2個不同的（de）樣本（běn）點（diǎn）xA2，計算網絡隱層節點的梯度Pw=W/W=（尤於-XM）/x2-XM，然後計（jì）網絡隱層節點敏感區的寬度化=w=GxM-xM，其中般取0.9左右，“為之間的隨機數。根（gēn）據匕和化可以計算出（chū）第z隱層（céng）節點的權值對網絡輸出層權值（zhí）進行賦值。由於網絡輸出層權值的變化對網絡輸出的影響zui大，可根據網（wǎng）絡*幹擾性（xìng）能對網（wǎng）絡輸出（chū）層權值進行設計（jì）。對選擇樣本集中的特殊點求平均值xa，其中q為特殊樣點的個數。計算各樣點的差值，用這些差（chà）值組成（chéng）將這些特殊樣本集中（zhōng）加入到網絡中得到輸出（chū）/，再根據特殊樣本集找到相對應期望平均值的（de）誤差'，即其中分（fèn）別為網絡輸出的個數和隱層節點的個數，則網絡輸出層的權值為w.：鬥'.7-1，其中前向傳播計算網絡輸出（chū）。計算隱層（céng）節點的輸出（chū）為其中z.為隱層（céng）節點的輸出，wz為隱層節點的權值（zhí），x，為輸入向量，力為隱層節點閾值。

其中M為輸（shū）出結點的輸出，為隱層節點的輸出，vfi為輸出結點的權值，0為輸（shū）出結點的閾值。

（6）進行網絡（luò）訓練更新權值。計算網絡誤差為其中Ae為（wéi）誤差變化率，y為泄漏因子，n為記憶因子，2為協調器補償因子以補償權值增量（liàng）。

當網絡的誤差變化率（lǜ）較大時，網絡輸出層權值及隱層權值在（zài）協調器的控製下較（jiào）大，使網絡迅速變化；當誤（wù）差在範圍內時，網絡輸出層權值在協調器的（de）控製下減小，同時停止隱層權值的（de）修正，以避免網絡產生過衝反向誤差；當誤差小於10%時，隱層（céng）權值在協調器（qì）的控製下進行修正，而停止網絡（luò）輸出層權值的修正，使網絡的綜合誤差達到允許（xǔ）值。

（7）判斷誤差，結束網絡。判斷誤差AE是否小（xiǎo）於期望五，如滿足要求則結束；否則，返回網絡繼續調整權值，直到滿（mǎn）足實際（jì）需求為止。

2算法的仿真分析通過Matlab對傳（chuán）統BP網絡算法與本文中的改進算法進行仿真比較。為BP網絡的（de）訓練結果與理想（xiǎng）輸出的比較結（jié）果圖，其（qí）中BP網絡（luò）的隱層神經元數目=10，傳統BP網絡學習率為=0.05，zui大迭代次數ep0cfe=100，目標誤差指標g0ai=1xe5.（a）為傳統BP網絡算（suàn）法的輸入、輸出關係圖，在相同的迭代條件下，實際的（de）輸出與訓練後的網（wǎng）絡輸出相比（bǐ）有明顯的誤（wù）差。（b）為改進BP網（wǎng）絡算法的輸入、輸出關係圖，從圖可以看出，在相同的條件下，實際的輸出與訓練後（hòu）的網絡（luò）輸出基本重合，可以達到較好的效果。顯然，本文改（gǎi）進算法的穩態誤差是優於傳統BP神經網絡的。

為BP網絡誤差與迭代（dài）次數關（guān）係（xì）曲線。（a）為傳統BP網絡算法的誤差曲線（xiàn），在100次迭代後的誤差仍大（dà）於（yú）10-2.（b）為本文提出的（de）改進BP網絡算法的（de）誤差曲線。